Différence entre sinus et cosinus

Différence clé: les ondes sinus et cosinus sont des formes d'onde de signal identiques. La principale différence entre les deux réside dans le fait que l’onde cosinusoïdale entraîne l’onde sinusoïdale de 90 degrés.

Une onde sinusoïdale représente un changement ou un mouvement récurrent. Elle est appelée onde sinusoïdale car elle a la même forme que la fonction sinusoïdale, lorsqu'elle est tracée sur un graphique. Le graphique montre la répétition d'un segment d'onde de manière répétée. La fonction sinus est généralement désignée par f (x) = un sin (bx + c) + d.

Où, a, b, c et d sont toutes des constantes, avec a n'est pas égal à zéro

x est mesuré en radians

La fonction peut être simplement appelée f (x) = sin (x), quand a = b = 1 et c = d = 0

Il peut aussi être écrit sous la forme: f (t) = A sin (2 πωt + ϕ), où A = amplitude, ω = fréquence et = phase ou offset.

L'onde de cosinus est similaire à une fonction de cosinus lorsqu'elle est représentée sur un graphique. Il faut savoir que les ondes sinus et cosinus sont similaires. On peut facilement remarquer que chaque fonction cosinus est fondamentalement une fonction sinusoïdale décalée. La fonction cosinus est déplacée vers la gauche d'une quantité de π / 2.

L'équation d'une fonction cosinus est donnée par f (x) = un cos (bx + c) + d, où, a, b, c et d sont toutes des constantes avec a différent de zéro.

x est mesuré en radians (π radians = 180 degrés, l'angle mesuré d'un demi-cercle)

Par conséquent, la fonction cosinus et la fonction sinusoïde sont identiques, à l'exception du décalage horizontal à gauche de π / 2 radians dans la fonction cosinus. En raison de cette similarité, toute fonction de cosinus peut être écrite en tant que fonction sinus telle que cos x = sin (x + π / 2). Il n'y a également aucune différence dans la fréquence d'un cosinus et de son onde sinusoïdale correspondante. Les deux ont un maximum de 1 et un minimum de -1. La courbe de la fonction sinusoïdale stats à 0, puis monte à 1 par π / 2 radians et revient ensuite à -1. Par ailleurs, la courbe du cosinus commence à 1, descend jusqu'à π radians, puis se déplace à nouveau vers le haut.

Comparaison entre sinus et cosinus:

Onde sinusoïdale

Cosinus Wave

Définition

Il représente une courbe mathématique illustrant un mouvement d’oscillation répétitif semblable à une fonction sinusoïdale.

Il représente une courbe mathématique illustrant un mouvement d’oscillation répétitif semblable à une fonction cosinus.

Formule simple pour la représentation

f (x) = péché (x)

f (x) = cos (x)

Mouvement

La courbe de la fonction sinusoïdale stats à 0, puis monte à 1 par π / 2 radians et revient ensuite à -1

la courbe du cosinus commence à 1, descend jusqu'à π radians, puis remonte encore

Exemple

Dans les circuits à courant alternatif (AC), la tension oscille selon un motif sinusoïdal

Les vagues à la surface de la mer sont de simples vagues en cosinus.

Type

Fonctions impaires

Même fonctions

Autre nom

Sinusoïde

Sinusoïdal en tant que cos (x) = sinus (x + π / 2)

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