Différence clé: un point est un point qui désigne un emplacement qui a été marqué sur un espace infini ou une surface plane. Une ligne est considérée comme étant unidimensionnelle et a été introduite pour représenter des objets droits sans largeur ni profondeur. Un plan est une surface plane bidimensionnelle indéfiniment grande avec une épaisseur nulle.
Point, ligne et plan sont considérés comme des termes non définis de la géométrie car ils ne sont pas définis formellement. Lorsque nous définissons un terme, nous utilisons généralement des mots plus simples pour décrire le terme. Cependant, un point, une ligne et un plan sont considérés comme des termes déjà simplifiés. Tous les autres concepts géométriques sont construits sur le point, la ligne et le plan. Cependant, essayons de comprendre ces trois termes non définis.
Un point est un point qui ne dénote pas une chose mais une position. Le point représente un emplacement qui a été marqué dans l’espace infini ou sur une surface plane. Un point peut être un point de n'importe quelle taille, mais il n'a pas de longueur, de largeur ou d'épaisseur. C'est parce que cela représente un lieu et non une chose.
Les points sont nommés en utilisant une seule lettre majuscule telle que A, B, C, etc. Dans un espace euclidien à deux dimensions, mieux connu sous le nom de grille ou de graphique à axes x et y, un point est représenté par un paire ordonnée (x, y). Le x représente le placement horizontal du point, tandis que le y représente le placement vertical. Il y a deux ensembles de points: colinéaire et coplanaire. Un ensemble de points colinéaires est en ligne droite, tandis qu'un ensemble de lignes coplanaires est situé sur le même plan.
Une ligne est considérée comme étant unidimensionnelle et a été introduite pour représenter des objets droits sans largeur ni profondeur. La définition de la ligne change en fonction du type de géométrie. Dans la géométrie Euclid, la ligne n'a pas de définition définie. En géométrie analytique, une ligne dans le plan est définie comme l'ensemble des points dont les coordonnées satisfont une équation linéaire donnée. En géométrie d'incidence, une ligne peut être un objet indépendant de l'ensemble des points qui la recouvrent.
Une ligne est acceptée comme un ensemble infini unidimensionnel de points connectés. Une ligne droite est la distance la plus courte entre deux points quelconques d'un avion. Les lignes sont marquées de deux flèches à la fin de chacune, pour indiquer qu'elles ne se terminent jamais. Les lignes sont nommées de deux manières: par deux points sur la ligne ou par une seule lettre cursive en minuscule. Deux points quelconques marqués sur une ligne peuvent être utilisés pour faire référence à une ligne. Par exemple: Une ligne avec les points H, I sur celle-ci sera étiquetée ligne HI et un position sera placée dessus pour indiquer qu'il s'agit d'une ligne.
Un plan est une surface plane bidimensionnelle indéfiniment grande avec une épaisseur nulle. Un plan est considéré comme un analogue bidimensionnel d’un point (dimension nulle), d’une ligne (une dimension) et d’un solide (trois dimensions). En considérant la définition en termes d'espace euclidien, le plan fait référence à tout l'espace. Imaginez une tôle qui n’a pas d’épaisseur, cependant, elle continue éternellement. C'est considéré comme un avion.
Selon Wikipedia, «de nombreuses tâches fondamentales en mathématiques, géométrie, trigonométrie, théorie des graphes et graphisme sont effectuées dans un espace bidimensionnel ou, en d'autres termes, dans le plan.» Bien que les plans soient infinis, ils nécessitent bords. Ces plans sont dessinés par deux paires parallèles et ressemblent à un rectangle incliné. Le plan a deux dimensions: longueur et largeur. Mais comme le plan est infiniment grand, la longueur et la largeur ne peuvent pas être mesurées.
Les plans sont définis par trois points. Il existe deux types de plans: les plans parallèles et les plans sécants. Les plans parallèles sont deux ou plusieurs plans qui vont infiniment sans se croiser. Imaginez la feuille de métal précédente, ajoutez maintenant une autre feuille de métal qui se superpose à celle-ci et dure toujours. Ces deux feraient deux plans parallèles qui ne se croisent jamais. Cependant, les avions intéressants sont exactement cela. Ce sont deux plans qui se croisent. Les avions sont généralement nommés avec une seule lettre majuscule majuscule écrite en cursif (avion P).
En géométrie, le point, la ligne et le plan sont joints sous la forme d'un postulat. Ce postulat est un ensemble de trois hypothèses (axiomes) pouvant servir de base à la géométrie euclidienne à trois dimensions ou plus. Les trois hypothèses comprennent: Hypothèse de ligne unique, Hypothèse de ligne nombre et Hypothèse de dimension. L'hypothèse de ligne unique suggère qu'il y a exactement une ligne passant par deux points distincts. L’hypothèse de la droite numérique indique que chaque ligne est un ensemble de points pouvant être mis en correspondance individuelle avec les nombres réels. Tout point peut correspondre à 0 (zéro) et tout autre point peut correspondre à 1 (un). Enfin, les hypothèses de dimension étant données pour une ligne dans un plan, il existe au moins un point dans le plan qui n'est pas sur la ligne. Étant donné un plan dans l'espace, il existe au moins un point dans l'espace qui n'est pas dans le plan.
