Principale différence: un cercle et une ellipse ont des formes courbes fermées. Dans un cercle, tous les points sont à égale distance du centre, ce qui n’est pas le cas avec une ellipse; dans une ellipse, tous les points sont à des distances différentes du centre.

Mathématiquement, un cercle est une forme majeure dans le domaine de la géométrie et sa définition est la suivante: un cercle est une forme dont tous les points se trouvent à la même distance de son centre. Il est nommé par son centre. Quelques exemples concrets de cercle sont les roues, une assiette et (la surface de) une pièce de monnaie.

Le mot " cirque " est dérivé du terme grec " kirkos ", métathèse du grec homérique et signifie " cerceau " ou " anneau ". Le cercle a été connu avant l'histoire enregistrée. Le Soleil et la Lune sont des exemples naturels de cercle, alors que même une courte tige poussant dans le vent, a la forme d’un cercle dans le sable. Le principe du cercle a été appliqué à la formation des roues et des engrenages par l'homme préhistorique. Aujourd'hui, à l'ère moderne, il existe d'innombrables variétés de machines basées sur la forme circulaire. L'étude d'un cercle et de son développement est applicable dans les domaines des mathématiques, de la géométrie, de l'astronomie et du calcul.

Les termes suivants sont impliqués dans la terminologie du cercle:

Arc : toute partie connectée du cercle.

Centre : le point à égale distance des points du cercle.

Rayon : segment de droite reliant le centre du cercle à un point quelconque du cercle lui-même; ou la longueur d'un tel segment, qui est un demi diamètre.

Diamètre : segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle et qui passe par le centre; ou la longueur d'un tel segment de droite, qui est la plus grande distance entre deux points quelconques du cercle. C'est un cas particulier d'accord, à savoir l'accord le plus long, et le rayon est le double.

Circonférence : la longueur d’un circuit le long du cercle.

Chord : segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle.

Tangente : ligne droite coplanaire qui touche le cercle en un seul point.

Demi- cercle: une région délimitée par un diamètre et un arc situé entre les extrémités du diamètre. C'est un cas particulier d'un segment circulaire, à savoir le plus grand.

Secteur circulaire : une région délimitée par deux rayons et un arc situé entre les rayons.

Mathématiquement, une ellipse est une forme courante dans le domaine des mathématiques. Sa définition est la suivante: une ligne courbe formant une boucle fermée, où la somme des distances de deux points (foyers) à chaque point de la ligne est constante. Les exemples concrets d'une ellipse sont les suivants: un cerceau, un verre d'eau et une simple assiette pour dîner lorsqu'elle est inclinée pour être vue de biais.

Apollonius de Perga a donné le nom d'ellipse dans ses coniques, qui souligne la connexion d'une courbe avec l'application de zones. Il s'agit d'une courbe sur un plan entourant deux points focaux, de sorte qu'une ligne droite tirée de l'un des points focaux vers un point quelconque de la courbe, puis vers l'autre point focal a la même longueur pour chaque point de la courbe. Sa forme est représentée par son excentricité, qui est arbitrairement proche de 1. L'étude de l'ellipse et de ses propriétés est couramment applicable dans les domaines de la physique, de l'astronomie et de l'ingénierie. Les orbites des planètes avec le soleil à l'un des points focaux, les lunes en orbite autour des planètes et d'autres systèmes ayant deux corps astronomiques sont des exemples généraux de chemins elliptiques. Les ellipsoïdes décrivent souvent bien la forme des planètes et des étoiles. L'ellipse est également considérée comme la figure de Lissajous la plus simple, formée lorsque les mouvements horizontaux et verticaux sont des sinusoïdes de même fréquence.

Les termes impliqués principalement dans la terminologie de l'ellipse sont:

Focus : La distance du centre, et est exprimée en termes de rayons majeurs et mineurs.

Excentricité : l’excentricité de l’ellipse (communément désignée par e ou ε) est exprimée en termes utilisant le facteur d’aplatissement.

Directrice : c'est une ligne parallèle à l'axe mineur, à laquelle chaque foyer est associé.

Latus rectum : Les accords d'une ellipse qui sont perpendiculaires au grand axe et traversent l'un de ses foyers sont appelés le latus rectum de l'ellipse.

Axe majeur / mineur : Les diamètres les plus longs et les plus courts d'une ellipse. La longueur du grand axe est égale à la somme des deux lignes de la génératrice.

Axe semi-majeur / semi-mineur : distance du centre au point le plus éloigné et le plus proche de l'ellipse. La moitié de l'axe majeur / mineur.

Accords : Les points médians d'un ensemble d'accords parallèles d'une ellipse sont colinéaires.

Circonférence : elle est associée à la longueur du demi-grand axe et à l'excentricité et fait partie intégrante d'une ellipse.

Comparaison entre Circle et Ellipse: