Différence entre booléen et binaire

Différence clé: dans le domaine de l'informatique et de l'électronique, booléen fait référence à un type de données qui a deux valeurs possibles représentant true et false. Il est généralement utilisé dans le contexte d'un système logique déductif appelé algèbre booléenne. Binaire en mathématiques et en informatique, se réfère à une notation numérique de base 2. Il se compose de deux valeurs 0 et 1. Les chiffres sont combinés à l'aide d'une structure de valeur de position afin de générer des valeurs numériques équivalentes. Ainsi, les deux reposent sur le même concept sous-jacent mais sont utilisés dans le contexte de systèmes différents.

Booelan désigne un système de notation algébrique créé par George Boole. Le système peut être défini par l’apparition de deux états - Vrai ou Faux. 1 (oui / activé) est considéré comme équivalent à vrai, alors que 0 (non / désactivé) est considéré comme équivalent à faux. Ainsi, nous pouvons dire que l’algèbre booléenne est basée sur un système binaire (deux valeurs). Il utilise des opérateurs pour déterminer la comparaison entre les bits. Les opérateurs les plus souvent utilisés sont ET et OU.

Généralement, le mot binaire est associé à deux états appelés 0 et 1. En mathématiques, il fait spécifiquement référence à l'arithmétique de base deux qui utilise les chiffres 0 et 1; l'arithmétique est donc également définie comme l'arithmétique binaire. Ainsi, nous pouvons dire que les valeurs booléennes sont représentées avec la notation de chiffres binaires. Par conséquent, l'algèbre booléenne est souvent appelée logique binaire. Cependant, système binaire est utilisé pour désigner un système exprimé en notation numérique de base 2.

Comparaison entre booléens et binaires:

Booléen

Binaire

Définition

Dans le domaine de l'informatique et de l'électronique, booléen fait référence à un type de données ayant deux valeurs possibles représentant true et false. Il est généralement utilisé dans le contexte d'un système logique déductif appelé algèbre booléenne.

Binaire en mathématiques et en informatique, se réfère à une notation numérique de base 2. Il se compose de deux valeurs 0 et 1. Les chiffres sont combinés à l'aide d'une structure de valeur de position afin de générer des valeurs numériques équivalentes.

Origine

Nommé d'après George Boole (1815-1864)

Le terme binaire du latin tardif binarius "composé de deux"

Méthode d'utilisation

Il existe 4 principaux opérateurs booléens: AND, NOT, OR et XOR.

  • x AND y renvoie True si x et y sont vrais, sinon l'expression renvoie False.
  • NOT x renvoie True si x est false (ou null) et False si x est true.
  • x OU y renvoie True si x ou y ou les deux sont vrais; ce n'est que s'ils sont tous les deux faux qu'il retournera False.
  • x XOR y renvoie True si x ou y sont vrais, mais pas les deux. Si x et y sont tous les deux vrais ou faux, l'instruction retournera Faux.

Un système de numération binaire est également appelé système de numération base 2.

  • Addition - Par exemple, 1 + 1 + 1 = 3 en base 10 devient 1 + 1 + 1 = 11 en binaire.
  • Soustraction - Par exemple, 3 - 1 = 2 en base 10 devient 11 - 1 = 10 en binaire.
  • La multiplication binaire utilise la même technique que la multiplication décimale.
  • Pour effectuer la division binaire, suivez les étapes suivantes:

Étape 1 - Alignez le diviseur (Y) sur la partie la plus significative du dividende. Laissez la portion de

Étape 2 - Le dividende de son MSB à son bit aligné sur le LSB du diviseur sera noté X.

Étape 3 - Comparez X et Y.

a) Si X> = Y, le bit du quotient est égal à 1 et effectue la soustraction XY.

b) Si X <Y, le bit du quotient est 0 et n'effectue aucune soustraction.

Étape 4 - Décalez un bit Y vers la droite et passez à l’étape 2.

Exemple

Une expression booléenne peut être désignée par une expression dont la valeur est TRUE ou FALSE. Par exemple, l'expression 4 <5 (4 est inférieur à 5), est une expression booléenne, car le résultat est toujours vrai pour cette instruction particulière.

Représentation décimale d'un nombre binaire - 100100 = [(1) × 2 ^ 5] + [(0) × 2 ^ 4] + [(0) × 2 ^ 3] + [(1) × 2 ^ 2] + [ (0) × 2 ^ 1] + [(0) × 2 ^ 0] = 36

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