Principale différence: l' axiome et le théorème sont des énoncés les plus couramment utilisés en mathématiques ou en physique. Un axiome est une affirmation acceptée comme vraie. Cela n'a pas besoin d'être prouvé. Un théorème, en revanche, est une affirmation qui a été prouvée vraie.
Selon Dictionary.com, un axiome est défini comme suit:
- Une vérité évidente qui ne nécessite aucune preuve.
- Un principe ou une règle universellement accepté.
- Logique, Mathématiques. Une proposition qui est assumée sans preuve pour étudier les conséquences qui en découlent.
Les axiomes sont essentiellement des hypothèses qui n'ont pas besoin d'être prouvées. Ils sont généralement acceptés comme vrais, soit parce que cela n’a pas de contradiction, soit parce que nous savons évidemment que c’est vrai. Le mot axiom est dérivé d'un mot grec qui signifie «ce qui est considéré comme digne ou digne de l'être» ou «ce qui se considère comme une évidence». Axiom peut parfois être utilisé de manière interchangeable avec postulat ou hypothèse.
Un théorème, en revanche, doit être prouvé. Dictionary.com définit le théorème comme suit:
- Mathématiques. Une proposition théorique, une déclaration ou une formule incorporant quelque chose à prouver à partir d'autres propositions ou formules.
- Une règle ou une loi, en particulier une exprimée par une équation ou une formule.
- Logique. Une proposition qui peut être déduite des prémisses ou des hypothèses d’un système.
- Une idée, une conviction, une méthode ou une affirmation généralement acceptée comme vraie ou valable sans preuve.
Un théorème est une affirmation qui a été prouvée par des tests ou des calculs. Il peut être prouvé à l'aide de théorèmes déjà éprouvés ou d'axiomes. Les théorèmes sont composés de deux parties: les hypothèses et les conclusions.
